Safariのプライベートブラウズ、もしくはChromeのシークレットモードをオンにした状態では、マイナポータルへログインできません。
プライベートブラウズ／シークレットモードをオフにして、再度ログインを実施してください。

通常モードに変更する手順は、以下のサイトをご確認ください。

 

・Safariの場合
iPhone や iPod touch でプライベートブラウズのオン／オフを切り替える
( https://support.apple.com/ja-jp/HT203036 )

 

・Google Chromeの場合
シークレット モードを終了してシークレット ブラウジングをやめる
( https://support.google.com/chrome/answer/95464#incognito )